Επίλυση fm^2-14m-15=0

$$f m ^ { 2 } - 14 m - 15 = 0$$

Λύση ως προς f

$$f=\frac{14m+15}{m^{2}}$$

$$m\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Προσθήκη 14m και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$fm^{2}-15=14m$$

Προσθήκη 15 και στις δύο πλευρές.

$$fm^{2}=14m+15$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$m^{2}f=14m+15$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με m^{2}.

$$\frac{m^{2}f}{m^{2}}=\frac{14m+15}{m^{2}}$$

Η διαίρεση με το m^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το m^{2}.

$$f=\frac{14m+15}{m^{2}}$$

Λύση ως προς m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{; }m=\frac{-\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{, }&f\neq 0\\m=-\frac{15}{14}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{; }m=\frac{-\sqrt{15f+49}+7}{f}\text{, }&f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{49}{15}\\m=-\frac{15}{14}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$