Επίλυση fi=ni/Nquadfjn/N

$$f i = \frac { n i } { N } \quad f j \frac { n } { N }$$

Λύση ως προς f

$$\left\{\begin{matrix}f=0\text{, }&N\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=-j^{-\frac{1}{2}}N\text{ or }n=j^{-\frac{1}{2}}N\right)\text{ and }j\neq 0\text{ and }N\neq 0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με N.

$$fiN=nifj\times \frac{n}{N}$$

Έκφραση του n\times \frac{n}{N} ως ενιαίου κλάσματος.

$$fiN=\frac{nn}{N}ifj$$

Πολλαπλασιάστε n και n για να λάβετε n^{2}.

$$fiN=\frac{n^{2}}{N}ifj$$

Έκφραση του \frac{n^{2}}{N}f ως ενιαίου κλάσματος.

$$fiN=\frac{n^{2}f}{N}ij$$

Έκφραση του \frac{n^{2}f}{N}j ως ενιαίου κλάσματος.

$$fiN=\frac{n^{2}fj}{N}i$$

Αφαιρέστε \frac{n^{2}fj}{N}i και από τις δύο πλευρές.

$$fiN-\frac{n^{2}fj}{N}i=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με N.

$$fiNN-n^{2}fji=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$iNNf-ifjn^{2}=0$$

Πολλαπλασιάστε N και N για να λάβετε N^{2}.

$$iN^{2}f-ifjn^{2}=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν f.

$$\left(iN^{2}-ijn^{2}\right)f=0$$

Διαιρέστε το 0 με το iN^{2}-ijn^{2}.

$$f=0$$

Λύση ως προς N

$$\left\{\begin{matrix}N=-\sqrt{j}n\text{; }N=\sqrt{j}n\text{, }&j\neq 0\text{ and }n\neq 0\\N\neq 0\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$