Επίλυση f_{4}(x)=x^3-5x^2-2x+8

$$f _ { 4 } ( x ) = x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 2 x + 8$$

Διαφόριση ως προς x

$$3x^{2}-10x-2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -5.

$$3x^{2}-10x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}-10x^{1}-2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}-10x^{1}-2x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-10x-2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-10x-2$$

Υπολογισμός

$$x^{3}-5x^{2}-2x+8$$