Επίλυση f2x^2-7x+6=0

$$f 2 x ^ { 2 } - 7 x + 6 = 0$$

Λύση ως προς f_2

$$f_{2}=-\frac{6-7x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Προσθήκη 7x και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$f_{2}x^{2}+6=7x$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$f_{2}x^{2}=7x-6$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}f_{2}=7x-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}f_{2}}{x^{2}}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$f_{2}=\frac{7x-6}{x^{2}}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{; }x=\frac{-\sqrt{49-24f_{2}}+7}{2f_{2}}\text{, }&f_{2}\neq 0\text{ and }f_{2}\leq \frac{49}{24}\\x=\frac{6}{7}\text{, }&f_{2}=0\end{matrix}\right,$$