Επίλυση f(x)-2x^2+5x^-4

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

Αφαιρέστε 1 από -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Υπολογισμός

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$