Επίλυση f(x)=x^5-6x^2+9x-3

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - 6 x ^ { 2 } + 9 x - 3$$

Διαφόριση ως προς x

$$5x^{4}-12x+9$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 5.

$$5x^{4}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -6.

$$5x^{4}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$5x^{4}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$5x^{4}-12x^{1}+9x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$5x^{4}-12x+9x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$5x^{4}-12x+9\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$5x^{4}-12x+9$$

Υπολογισμός

$$x^{5}-6x^{2}+9x-3$$