Επίλυση f(x)=x^4-3x^3+2x^2+4

$$f ( x ) = x ^ { 4 } - 3 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 4$$

Διαφόριση ως προς x

$$x\left(4x^{2}-9x+4\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\left(-3\right)x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$4x^{3}+3\left(-3\right)x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -3.

$$4x^{3}-9x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$4x^{3}-9x^{2}+2\times 2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -3.

$$4x^{3}-9x^{2}+4x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{3}-9x^{2}+4x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-9x^{2}+4x$$

Υπολογισμός

$$x^{4}-3x^{3}+2x^{2}+4$$