Επίλυση f(x)=x^4+3x^3+x^2-1

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 1$$

Διαφόριση ως προς x

$$x\left(x+2\right)\left(4x+1\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+2x$$

Υπολογισμός

$$x^{4}+3x^{3}+x^{2}-1$$