Επίλυση f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Διαφόριση ως προς x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Υπολογισμός

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$