Επίλυση f(x)=x^3-15x^2+27x-3

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 27 x - 3$$

Διαφόριση ως προς x

$$3\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}+27x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}-30x^{1}+27x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x+27x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x+27\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$3x^{2}-30x+27$$

Υπολογισμός

$$x^{3}-15x^{2}+27x-3$$