Επίλυση f(x)=x^3-15x^2-6x+1

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } - 6 x + 1$$

Διαφόριση ως προς x

$$3\left(x^{2}-10x-2\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-15\right)x^{2-1}-6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$3x^{2}+2\left(-15\right)x^{2-1}-6x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -15.

$$3x^{2}-30x^{2-1}-6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$3x^{2}-30x^{1}-6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$3x^{2}-30x^{1}-6x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-30x-6x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-30x-6$$

Υπολογισμός

$$x^{3}-15x^{2}-6x+1$$