Επίλυση f(x)=x^3(1-4/x+6)

$$f ( x ) = x ^ { 3 } ( 1 - \frac { 4 } { x + 6 } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{\left(x+2\right)x^{3}}{x+6}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x+6}{x+6}.

$$x^{3}\left(\frac{x+6}{x+6}-\frac{4}{x+6}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+6}{x+6} και \frac{4}{x+6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x^{3}\times \frac{x+6-4}{x+6}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+6-4.

$$x^{3}\times \frac{x+2}{x+6}$$

Έκφραση του x^{3}\times \frac{x+2}{x+6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x^{3}\left(x+2\right)}{x+6}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{3} με το x+2.

$$\frac{x^{4}+2x^{3}}{x+6}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x^{4}+2x^{3}}{x+6}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{x+6}{x+6}.

$$x^{3}\left(\frac{x+6}{x+6}-\frac{4}{x+6}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{x+6}{x+6} και \frac{4}{x+6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x^{3}\times \frac{x+6-4}{x+6}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x+6-4.

$$x^{3}\times \frac{x+2}{x+6}$$

Έκφραση του x^{3}\times \frac{x+2}{x+6} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x^{3}\left(x+2\right)}{x+6}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{3} με το x+2.

$$\frac{x^{4}+2x^{3}}{x+6}$$