Επίλυση f(x)=x^2-3xyg(x)=-x^2+5x

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x y g ( x ) = - x ^ { 2 } + 5 x$$

Λύση ως προς g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2x-5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{5}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-3x^{2}yg=-x^{2}+5x$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-3x^{2}yg=-x^{2}+5x-x^{2}$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$-3x^{2}yg=-2x^{2}+5x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-3yx^{2}\right)g=5x-2x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3x^{2}y.

$$\frac{\left(-3yx^{2}\right)g}{-3yx^{2}}=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

Η διαίρεση με το -3x^{2}y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3x^{2}y.

$$g=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

Διαιρέστε το x\left(5-2x\right) με το -3x^{2}y.

$$g=-\frac{5-2x}{3xy}$$

Λύση ως προς g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2x-5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=\frac{5}{2}\text{ and }y=0\right)\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-3x^{2}yg=-x^{2}+5x$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-3x^{2}yg=-x^{2}+5x-x^{2}$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε -2x^{2}.

$$-3x^{2}yg=-2x^{2}+5x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-3yx^{2}\right)g=5x-2x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3x^{2}y.

$$\frac{\left(-3yx^{2}\right)g}{-3yx^{2}}=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

Η διαίρεση με το -3x^{2}y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -3x^{2}y.

$$g=\frac{x\left(5-2x\right)}{-3yx^{2}}$$

Διαιρέστε το x\left(5-2x\right) με το -3x^{2}y.

$$g=-\frac{5-2x}{3xy}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{5}{2-3gy}\text{, }&g=0\text{ or }y\neq \frac{2}{3g}\end{matrix}\right,$$