Επίλυση f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Λύση ως προς g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Συνδυάστε το -3x και το -5x για να λάβετε -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$6xyg=-8x-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Η διαίρεση με το 6yx αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Διαιρέστε το -10-8x με το 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Λύση ως προς g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Συνδυάστε το -3x και το -5x για να λάβετε -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$6xyg=-8x-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Η διαίρεση με το 6yx αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Διαιρέστε το -8x-10 με το 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Συνδυάστε το 5x και το 3x για να λάβετε 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Η διαίρεση με το 6gy+8 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Διαιρέστε το -10 με το 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$