Επίλυση f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Παράγοντας

$$x\left(8x-5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -5 είναι 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±5}{16} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 5 και το 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{16} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±5}{16} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 5 από 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Διαιρέστε το 0 με το 16.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{5}{8} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{5}{8} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 8 σε 8 και 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Υπολογισμός

$$x\left(8x-5\right)$$