Επίλυση f(x)=6x^3-30x^2-48x+1

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

Διαφόριση ως προς x

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -30.

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-60x-48$$

Υπολογισμός

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$