Επίλυση f(x)=5x^3-2x^2+x-2

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + x - 2$$

Διαφόριση ως προς x

$$15x^{2}-4x+1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 5.

$$15x^{3-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$15x^{2}+2\left(-2\right)x^{2-1}+x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.

$$15x^{2}-4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$15x^{2}-4x^{1}+x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$15x^{2}-4x^{1}+x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$15x^{2}-4x+x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}-4x+1$$

Υπολογισμός

$$5x^{3}-2x^{2}+x-2$$