Επίλυση f(x)=5x^3+2x+3

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 2 x + 3$$

Διαφόριση ως προς x

$$15x^{2}+2$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 5.

$$15x^{3-1}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$15x^{2}+2x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$15x^{2}+2x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+2\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$15x^{2}+2$$

Υπολογισμός

$$5x^{3}+2x+3$$