Επίλυση f(x)=3x^3-1/2x^2+3/x^3.1=10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } } + \frac { 3 } { x ^ { 3 } } . 1 = 10$$

Υπολογισμός

$$3x^{3}-\frac{1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3x^{3} επί \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{3x^{3}\times 2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3x^{3}\times 2x^{2}}{2x^{2}} και \frac{1}{2x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{3x^{3}\times 2x^{2}-1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 3x^{3}\times 2x^{2}-1.

$$\frac{6x^{5}-1}{2x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x^{2} και x^{3} είναι 2x^{3}. Πολλαπλασιάστε το \frac{6x^{5}-1}{2x^{2}} επί \frac{x}{x}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{x^{3}} επί \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(6x^{5}-1\right)x}{2x^{3}}+\frac{3\times 2}{2x^{3}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(6x^{5}-1\right)x}{2x^{3}} και \frac{3\times 2}{2x^{3}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(6x^{5}-1\right)x+3\times 2}{2x^{3}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(6x^{5}-1\right)x+3\times 2.

$$\frac{6x^{6}-x+6}{2x^{3}}$$

Παράγοντας

$$\frac{6x^{6}-x+6}{2x^{3}}$$