Επίλυση f(x)=3x^2-12x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

Παράγοντας

$$3x\left(x-4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 3.

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-4x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$3x\left(x-4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{12±12}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{12±12}{6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 12 και το 12.

$$x=\frac{24}{6}$$

Διαιρέστε το 24 με το 6.

$$x=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{12±12}{6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 12 από 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Διαιρέστε το 0 με το 6.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 4 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

Υπολογισμός

$$3x\left(x-4\right)$$