Επίλυση f(x)=2x+1quadg(x)=5x^2+2x+1quad

$$f ( x ) = 2 x + 1 \quad g ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 2 x + 1 \quad$$

Λύση ως προς g

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$1gx=5x^{2}+2x+1-2x$$

Συνδυάστε το 2x και το -2x για να λάβετε 0.

$$1gx=5x^{2}+1$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$gx=5x^{2}+1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xg=5x^{2}+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$g=\frac{5x^{2}+1}{x}$$

Διαιρέστε το 5x^{2}+1 με το x.

$$g=5x+\frac{1}{x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{-\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}$$

$$x=\frac{\sqrt{g^{2}-20}+g}{10}\text{, }|g|\geq 2\sqrt{5}$$