Επίλυση f(x)=-x^4-4x^3+6x-6

$$f ( x ) = - x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 6 x - 6$$

Διαφόριση ως προς x

$$6-12x^{2}-4x^{3}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\left(-1\right)x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -1.

$$-4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$-4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -4.

$$-4x^{3}-12x^{3-1}+6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$-4x^{3}-12x^{2}+6$$

Υπολογισμός

$$-x^{4}-4x^{3}+6x-6$$