Επίλυση f(x)=-7x^4+8x^2-3x+5

$$f ( x ) = - 7 x ^ { 4 } + 8 x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

Διαφόριση ως προς x

$$-28x^{3}+16x-3$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\left(-7\right)x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -7.

$$-28x^{4-1}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 4.

$$-28x^{3}+2\times 8x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 8.

$$-28x^{3}+16x^{2-1}-3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-28x^{3}+16x^{1}-3x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-28x^{3}+16x-3x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-28x^{3}+16x-3$$

Υπολογισμός

$$5-3x+8x^{2}-7x^{4}$$