Επίλυση f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

Διαφόριση ως προς x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί -2.

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$-6x^{2}+6x+12$$

Υπολογισμός

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$