Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
$-2 \exponential{x}{2} + 8 x + 4 $
Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

-2x^{2}+8x+4=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}
Υψώστε το 8 στο τετράγωνο.
x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -2.
x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}
Πολλαπλασιάστε το 8 επί 4.
x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}
Προσθέστε το 64 και το 32.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 96.
x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί -2.
x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 4\sqrt{6}.
x=2-\sqrt{6}
Διαιρέστε το -8+4\sqrt{6} με το -4.
x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{6} από -8.
x=\sqrt{6}+2
Διαιρέστε το -8-4\sqrt{6} με το -4.
-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)
Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 2-\sqrt{6} με x_{1} και το 2+\sqrt{6} με x_{2}.