Επίλυση f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 100x^{2} για να λάβετε 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Συνδυάστε το -150x και το -700x για να λάβετε -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Προσθέστε 625 και 1225 για να λάβετε 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Συνδυάστε το 109x^{2} και το 1692601x^{2} για να λάβετε 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Συνδυάστε το -850x και το -98876x για να λάβετε -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Προσθέστε 1850 και 1444 για να λάβετε 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Ανάπτυξη

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 100x^{2} για να λάβετε 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Συνδυάστε το -150x και το -700x για να λάβετε -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Προσθέστε 625 και 1225 για να λάβετε 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Συνδυάστε το 109x^{2} και το 1692601x^{2} για να λάβετε 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Συνδυάστε το -850x και το -98876x για να λάβετε -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Προσθέστε 1850 και 1444 για να λάβετε 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$