Επίλυση f(x+2)-f(x-1)=26/3f(x)

$$f ( x + 2 ) - f ( x - 1 ) = \frac { 26 } { 3 } f ( x )$$

Λύση ως προς f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του fx-f, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το fx και το -fx για να λάβετε 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το 2f και το f για να λάβετε 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Αφαιρέστε \frac{26}{3}fx και από τις δύο πλευρές.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 3-\frac{26}{3}x.

$$f=0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του fx-f, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το fx και το -fx για να λάβετε 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το 2f και το f για να λάβετε 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{26}{3}f.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Η διαίρεση με το \frac{26}{3}f αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Διαιρέστε το 3f με το \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{9}{26}$$

Λύση ως προς f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του fx-f, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το fx και το -fx για να λάβετε 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το 2f και το f για να λάβετε 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Αφαιρέστε \frac{26}{3}fx και από τις δύο πλευρές.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν f.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 3-\frac{26}{3}x.

$$f=0$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x+2.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το f με το x-1.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του fx-f, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το fx και το -fx για να λάβετε 0.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

Συνδυάστε το 2f και το f για να λάβετε 3f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \frac{26}{3}f.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Η διαίρεση με το \frac{26}{3}f αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Διαιρέστε το 3f με το \frac{26}{3}f.

$$x=\frac{9}{26}$$