Επίλυση f(t)=4t^2-12+4/t^2

$$f ( t ) = 4 t ^ { 2 } - 12 + \frac { 4 } { t ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$4t^{2}-12+\frac{4}{t^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 4t^{2}-12 επί \frac{t^{2}}{t^{2}}.

$$\frac{\left(4t^{2}-12\right)t^{2}}{t^{2}}+\frac{4}{t^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(4t^{2}-12\right)t^{2}}{t^{2}} και \frac{4}{t^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(4t^{2}-12\right)t^{2}+4}{t^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(4t^{2}-12\right)t^{2}+4.

$$\frac{4t^{4}-12t^{2}+4}{t^{2}}$$

Παράγοντας

$$\frac{4\left(t^{2}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(t^{2}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{t^{2}}$$