Επίλυση f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$6t\left(21-t\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Υπολογίστε 21t-t^{2}. Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(21-t\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-126±126}{-12} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -126 και το 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Διαιρέστε το 0 με το -12.

$$t=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-126±126}{-12} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 126 από -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Διαιρέστε το -252 με το -12.

$$t=21$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το 21 με το x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Υπολογισμός

$$6t\left(21-t\right)$$