Επίλυση f^-1(x)=x*20/3

$$f ^ { - 1 } ( x ) = x \times \frac { 20 } { 3 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=\frac{3}{20}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x\times \frac{20}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$f^{-1}x-x\times \frac{20}{3}=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\frac{1}{f}x-\frac{20}{3}x=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3f, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των f,3.

$$3\times 1x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 1 για να λάβετε 3.

$$3x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{20}{3} και 3 για να λάβετε -20.

$$3x-20xf=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(3-20f\right)x=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 3-20f.

$$x=0$$

Λύση ως προς f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{3}{20}=0,15\text{, }&\text{unconditionally}\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\frac{1}{f}x=\frac{20}{3}x$$

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3f, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των f,3.

$$3\times 1x=\frac{20}{3}x\times 3f$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 1 για να λάβετε 3.

$$3x=\frac{20}{3}x\times 3f$$

Πολλαπλασιάστε \frac{20}{3} και 3 για να λάβετε 20.

$$3x=20xf$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$20xf=3x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 20x.

$$\frac{20xf}{20x}=\frac{3x}{20x}$$

Η διαίρεση με το 20x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 20x.

$$f=\frac{3x}{20x}$$

Διαιρέστε το 3x με το 20x.

$$f=\frac{3}{20}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&f\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=\frac{3}{20}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε x\times \frac{20}{3} και από τις δύο πλευρές.

$$f^{-1}x-x\times \frac{20}{3}=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\frac{1}{f}x-\frac{20}{3}x=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 3f, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των f,3.

$$3\times 1x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 1 για να λάβετε 3.

$$3x-\frac{20}{3}x\times 3f=0$$

Πολλαπλασιάστε -\frac{20}{3} και 3 για να λάβετε -20.

$$3x-20xf=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(3-20f\right)x=0$$

Διαιρέστε το 0 με το 3-20f.

$$x=0$$