Επίλυση f^-1(x)=x-1/4

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { x - 1 } { 4 }$$

Λύση ως προς f

$$f=-\frac{4x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 4.

$$4f^{-1}x=x-1$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$4\times \frac{1}{f}x=x-1$$

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με f.

$$4\times 1x=fx+f\left(-1\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 1 για να λάβετε 4.

$$4x=fx+f\left(-1\right)$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$fx+f\left(-1\right)=4x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν f.

$$\left(x-1\right)f=4x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)f}{x-1}=\frac{4x}{x-1}$$

Η διαίρεση με το x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-1.

$$f=\frac{4x}{x-1}$$

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$f=\frac{4x}{x-1}\text{, }f\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{f}{4-f}$$

$$f\neq 4\text{ and }f\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 4.

$$4f^{-1}x=x-1$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$4f^{-1}x-x=-1$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-x+4\times \frac{1}{f}x=-1$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με f.

$$-xf+4\times 1x=-f$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 1 για να λάβετε 4.

$$-xf+4x=-f$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-f+4\right)x=-f$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4-f\right)x=-f$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4-f.

$$\frac{\left(4-f\right)x}{4-f}=-\frac{f}{4-f}$$

Η διαίρεση με το 4-f αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4-f.

$$x=-\frac{f}{4-f}$$