Επίλυση f:f(x)=x^5

$$f : f ( x ) = x ^ { 5 }$$

Λύση ως προς f (complex solution)

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }x=-1\text{ or }x=1\text{ or }x=-i\text{ or }x=i$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με f.

$$fx=fx^{5}$$

Αφαιρέστε fx^{5} και από τις δύο πλευρές.

$$fx-fx^{5}=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-fx^{5}+fx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν f.

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

Διαιρέστε το 0 με το x-x^{5}.

$$f=0$$

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$f\in \emptyset$$

Λύση ως προς f

$$f\neq 0$$

$$x=0\text{ or }|x|=1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με f.

$$fx=fx^{5}$$

Αφαιρέστε fx^{5} και από τις δύο πλευρές.

$$fx-fx^{5}=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$-fx^{5}+fx=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν f.

$$\left(-x^{5}+x\right)f=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(x-x^{5}\right)f=0$$

Διαιρέστε το 0 με το x-x^{5}.

$$f=0$$

Η μεταβλητή f δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$f\in \emptyset$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=0$$

$$x=-i$$

$$x=1$$

$$x=-1\text{, }f\neq 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-1$$

$$x=0$$

$$x=1\text{, }f\neq 0$$