Επίλυση e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Λύση ως προς y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$e^{y-6}=8$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Προσθέστε 6 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$