Επίλυση e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0,085784804$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$e^{99x}=4879$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(e).

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 99.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$