Επίλυση e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Λύση ως προς m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$e^{3m+6}=33$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3m=\ln(33)-6$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$