Επίλυση e^2x=1

$$e ^ { 2 x } = 1$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$e^{2x}=1$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(e^{2x})=\log(1)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$2x\log(e)=\log(1)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(e).

$$2x=\frac{\log(1)}{\log(e)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(1\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$