Επίλυση d ∫ f(x) wrt x=f(x)dx

$$d \int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

Λύση ως προς d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

Αφαιρέστε fx^{2}d και από τις δύο πλευρές.

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν d.

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

Διαιρέστε το 0 με το С-\frac{1}{2}fx^{2}.

$$d=0$$

Λύση ως προς d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&С=\frac{fx^{2}}{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$d\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

Αφαιρέστε fx^{2}d και από τις δύο πλευρές.

$$d\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}d=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$d\int fx\mathrm{d}x-dfx^{2}=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν d.

$$\left(\int fx\mathrm{d}x-fx^{2}\right)d=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\frac{fx^{2}}{2}+С\right)d=0$$

Διαιρέστε το 0 με το С-\frac{1}{2}fx^{2}.

$$d=0$$

Λύση ως προς f (complex solution)

$$f\in \mathrm{C}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$

Λύση ως προς f

$$f\in \mathrm{R}$$

$$С=0\text{ or }d=0$$