Επίλυση d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Λύση ως προς d

$$d=-7$$

$$d=1$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Αφαιρέστε \frac{7-6d}{d} και από τις δύο πλευρές.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το d επί \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{dd}{d} και \frac{7-6d}{d} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Η μεταβλητή d δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Αναδιατάξτε το πολυώνυμο για να το θέσετε σε τυπική μορφή. Τοποθετήστε τους όρους με τη σειρά, από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη δύναμη.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε d^{2}+6d-7 χρησιμοποιώντας τον τύπο d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=6 ab=-7$$

Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Δεδομένου ότι a+b είναι θετικός, ο θετικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από τη αρνητική. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.

$$a=-1 b=7$$

Επανεγγραφή παραγοντοποιηθεί παράστασης \left(d+a\right)\left(d+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που έχουν ληφθεί.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε d-1=0 και d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης με ομαδοποίηση

Αφαιρέστε \frac{7-6d}{d} και από τις δύο πλευρές.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το d επί \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{dd}{d} και \frac{7-6d}{d} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Η μεταβλητή d δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Αναδιατάξτε το πολυώνυμο για να το θέσετε σε τυπική μορφή. Τοποθετήστε τους όρους με τη σειρά, από τη μεγαλύτερη προς τη μικρότερη δύναμη.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως d^{2}+ad+bd-7. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Δεδομένου ότι a+b είναι θετικός, ο θετικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από τη αρνητική. Το μόνο τέτοιο ζεύγος είναι η λύση του συστήματος.

$$a=-1 b=7$$

Γράψτε πάλι το d^{2}+6d-7 ως \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Παραγοντοποιήστε d στο πρώτο και στο 7 της δεύτερης ομάδας.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο d-1 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε d-1=0 και d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε \frac{7-6d}{d} και από τις δύο πλευρές.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το d επί \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{dd}{d} και \frac{7-6d}{d} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Η μεταβλητή d δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 6 και το c με -7 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Υψώστε το 6 στο τετράγωνο.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Προσθέστε το 36 και το 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση d=\frac{-6±8}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -6 και το 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

Διαιρέστε το 2 με το 2.

$$d=1$$

Λύστε τώρα την εξίσωση d=\frac{-6±8}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

Διαιρέστε το -14 με το 2.

$$d=-7$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$d=1 d=-7$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Αφαιρέστε \frac{7-6d}{d} και από τις δύο πλευρές.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το d επί \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{dd}{d} και \frac{7-6d}{d} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Η μεταβλητή d δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$d^{2}+6d=7$$

Διαιρέστε το 6, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 3. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Προσθέστε το 7 και το 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

Παραγον d^{2}+6d+9. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Απλοποιήστε.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$d=1 d=-7$$