Επίλυση c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Λύση ως προς c

$$c\in \mathrm{R}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Για να επιλύσετε τις ανισότητες, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά. Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να επιλυθούν χρησιμοποιώντας τον πολυωνυμικό τύπο: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Υποκαταστήστε 1 για a, -1 για b και \frac{3}{2} για c στον πολυωνυμικό τύπου.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Η παράσταση c^{2}-c+\frac{3}{2} έχει το ίδιο πρόσημο για οποιοδήποτε c. Για να προσδιορίσετε το πρόσημο, υπολογίστε την τιμή της παράστασης για c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Η τιμή της παράστασης c^{2}-c+\frac{3}{2} πάντα είναι θετική. Η ανισότητα ισχύει για c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$