Επίλυση c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Λύση ως προς c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 13στη δύναμη του 2 και λάβετε 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Υπολογίστε το 84στη δύναμη του 2 και λάβετε 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Προσθέστε 169 και 7056 για να λάβετε 7225.

$$c^{2}=7225$$

Αφαιρέστε 7225 και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}-7225=0$$

Υπολογίστε c^{2}-7225. Γράψτε πάλι το c^{2}-7225 ως c^{2}-85^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, λύστε c-85=0 και c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 13στη δύναμη του 2 και λάβετε 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Υπολογίστε το 84στη δύναμη του 2 και λάβετε 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Προσθέστε 169 και 7056 για να λάβετε 7225.

$$c^{2}=7225$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$c=85 c=-85$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 13στη δύναμη του 2 και λάβετε 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Υπολογίστε το 84στη δύναμη του 2 και λάβετε 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Προσθέστε 169 και 7056 για να λάβετε 7225.

$$c^{2}=7225$$

Αφαιρέστε 7225 και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}-7225=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -7225 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±170}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 170 με το 2.

$$c=85$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±170}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -170 με το 2.

$$c=-85$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$c=85 c=-85$$