Επίλυση c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Διαφόριση ως προς c

$$4c^{3}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Απλοποιήστε.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Απλοποιήστε.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Υπολογισμός

$$c^{4}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -8 και τον αριθμό 12 για να λάβετε τον αριθμό 4.

$$c^{4}$$