Επίλυση c=(x+1)(2+x)-(x+1)(4x-8)

$$c = ( x + 1 ) ( 2 + x ) - ( x + 1 ) ( 4 x - 8 )$$

Λύση ως προς c

$$c=\left(10-3x\right)\left(x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το 2+x και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(x+1\right)\left(4x-8\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το 4x-8 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(4x^{2}-4x-8\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 4x^{2}-4x-8, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$c=3x+x^{2}+2-4x^{2}+4x+8$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε -3x^{2}.

$$c=3x-3x^{2}+2+4x+8$$

Συνδυάστε το 3x και το 4x για να λάβετε 7x.

$$c=7x-3x^{2}+2+8$$

Προσθέστε 2 και 8 για να λάβετε 10.

$$c=7x-3x^{2}+10$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}\text{, }c\leq \frac{169}{12}$$