Επίλυση b^4b^5=

$$b ^ { 4 } b ^ { 5 } =$$

Διαφόριση ως προς b

$$9b^{8}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5})+b^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$b^{4}\times 5b^{5-1}+b^{5}\times 4b^{4-1}$$

Απλοποιήστε.

$$b^{4}\times 5b^{4}+b^{5}\times 4b^{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$5b^{4+4}+4b^{5+3}$$

Απλοποιήστε.

$$5b^{8}+4b^{8}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\left(5+4\right)b^{8}$$

Προσθέστε το 5 και το 4.

$$9b^{8}$$

Υπολογισμός

$$b^{9}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 4 και τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$b^{9}$$