Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
$\exponential{b}{2} - 4 b + 4 = 0 $
Λύση ως προς b
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-4 ab=4
Για την επίλυση της εξίσωσης, παραγοντοποιήστε την παράσταση b^{2}-4b+4 χρησιμοποιώντας τον τύπο b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
-1,-4 -2,-2
Δεδομένου ότι η ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι αρνητική, a και b είναι και τα δύο αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-2 b=-2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Η επανεγγραφή της παράστασης παραγοντοποιήθηκε \left(b+a\right)\left(b+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που λήφθηκαν.
\left(b-2\right)^{2}
Επαναδιατυπώστε την ως τετράγωνο διωνύμου.
b=2
Για να βρείτε τη λύση της εξίσωσης, λύστε το b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως b^{2}+ab+bb+4. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
-1,-4 -2,-2
Δεδομένου ότι η ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι αρνητική, a και b είναι και τα δύο αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-2 b=-2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Γράψτε πάλι το b^{2}-4b+4 ως \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Παραγοντοποιήστε το b στην πρώτη και το -2 στη δεύτερη ομάδα.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο b-2 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
\left(b-2\right)^{2}
Επαναδιατυπώστε την ως τετράγωνο διωνύμου.
b=2
Για να βρείτε τη λύση της εξίσωσης, λύστε το b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -4 και το c με 4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Υψώστε το -4 στο τετράγωνο.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Προσθέστε το 16 και το -16.
b=-\frac{-4}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 0.
b=\frac{4}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.
b=2
Διαιρέστε το 4 με το 2.
b^{2}-4b+4=0
Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή είναι δυνατό να λυθούν συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Για να συμπληρώσετε το τετράγωνο, η εξίσωση πρώτα πρέπει να είναι στη μορφή x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Παραγοντοποιήστε το b^{2}-4b+4. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποιηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
b-2=0 b-2=0
Απλοποιήστε.
b=2 b=2
Προσθέστε 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
b=2
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.