Επίλυση b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 25-10x+x^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 2 και λάβετε 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Προσθήκη x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Συνδυάστε το -x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Αφαιρέστε b^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Προσθήκη 25 και στις δύο πλευρές.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Προσθέστε 25 και 25 για να λάβετε 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Η διαίρεση με το 10 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Διαιρέστε το 50-b^{2} με το 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Λύση ως προς b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$