Επίλυση b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Λύση ως προς b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$b^{2}-3=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -3 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$b=\sqrt{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$b=-\sqrt{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$