Επίλυση ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Αφαιρέστε ay^{3} και από τις δύο πλευρές.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Η διαίρεση με το dy^{3}-y^{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Διαιρέστε το c με το dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Λύση ως προς c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$