Επίλυση ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Προσθήκη d και στις δύο πλευρές.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Προσθήκη d και στις δύο πλευρές.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

Προσθήκη d και στις δύο πλευρές.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

Προσθήκη d και στις δύο πλευρές.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$