Επίλυση ax^2+bx=0

$$a x ^ { 2 } + b x = 0$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$ax^{2}=-bx$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=-bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Διαιρέστε το -bx με το x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx=-ax^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=-ax^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Διαιρέστε το -ax^{2} με το x.

$$b=-ax$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$ax^{2}=-bx$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=-bx$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=-\frac{bx}{x^{2}}$$

Διαιρέστε το -bx με το x^{2}.

$$a=-\frac{b}{x}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-ax\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx=-ax^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=-ax^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=-\frac{ax^{2}}{x}$$

Διαιρέστε το -ax^{2} με το x.

$$b=-ax$$