Επίλυση ax^2+bx+c=0

$$a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Διαιρέστε το -bx-c με το x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Λύση ως προς b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Διαιρέστε το -ax^{2}-c με το x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε bx και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$ax^{2}+c=-bx$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}=-bx-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=-bx-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=\frac{-bx-c}{x^{2}}$$

Διαιρέστε το -bx-c με το x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}$$

Λύση ως προς b

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε ax^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$bx+c=-ax^{2}$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$bx=-ax^{2}-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xb=-ax^{2}-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x}$$

Διαιρέστε το -ax^{2}-c με το x.

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$